Elementos de un triangulo

triangulos, propiedades y elementos
triangulo: geometría activa

Ejercicios de aplicación:
Ejercicios 1
Ejercicios 2

Construcción de los elementos de un triangulo:

Triángulos

Un triangulo es una figura geométrica formada por tres segmentos tales que dos a dos tienen un extremo en común.

Los segmentos se llaman lados y los extremos comunes, vértices.

Los ángulos que se forman con los lados, se llaman ángulos internos  y los ángulos que se forman con un lado y la prolongación de otro se llaman ángulos externos.

En el triangulo de la figura, se tienen:

      -        Lados: a, b, c
-        Vértices: A, B, C
-        Ángulos internos: α, β, γ
-        Ángulos externos: α`, β`, γ`

     En todo triangulo se cumplen las propiedades:

     1)      La suma de los ángulos internos es 180°

     2)      La suma de los ángulos externos es 360°

     3)      Cada ángulo externo es igual a la suma de los       ángulos internos no adyacentes a él.

      TIPOS DE TRIÁNGULOS

      Según sus lados:

-        Equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales

-        Isósceles: tiene dos lados iguales y uno distinto llamado base

-        Escaleno: todos sus lados son diferentes

       Según sus ángulos:

-        Acutángulo: tiene sus tres ángulos agudos

-        Rectángulo: tiene un ángulo recto. Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado  opuesto al ángulo de 90° se llama hipotenusa.

-        Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso

 Elementos de un triángulo:

      Altura: segmento perpendicular desde un vértice de un triangulo a la recta que contiene al lado opuesto. En un triangulo existen tres alturas y la intersección entre ellas recibe el nombre de Ortocentro.

      Bisectriz: son las rectas que dividen en dos partes iguales a los ángulos interiores del triangulo, se intersectan en un punto llamado Incentro, este punto es el centro de la circunferencia inscrita en el triangulo.

      Simetral: recta perpendicular a un lado en su punto medio. Las simetrales se intersectan en un punto que equidista de los tres vértices llamado Circuncentro, este punto es el centro de la circunferencia circunscrita al triangulo.

      Transversal de Gravedad: son las rectas que unen los vértices del triangulo con los puntos medios de los lados opuestos. Se cortan en el Baricentro o centro de gravedad, que es el centro geométrico del triangulo.

         Propiedades relativas a los triángulos

Área y Perímetro de un triangulo